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1、试题题目:已知关于x的方程sinx+cos2x+a=0有实数解,则实数a的取值范围是__..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知关于x的方程sinx+cos2x+a=0有实数解,则实数a的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵cos2x+sinx
=1-2sin2x+sinx
=-2(sinx-
1
4
2+
9
8

又∵-1≤sinx≤1
∴-2≤-2(sinx-
1
4
2+
9
8
9
8

∴-2≤-2cos2x+sinx≤
9
8

则方程cos2x+sinx=-a有实数解
∴-2≤-a≤
9
8

故实数a的取值范围-
9
8
≤a≤2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知关于x的方程sinx+cos2x+a=0有实数解,则实数a的取值范围是__..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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