定义在R上的可导函数f（x）=x2+2xf′（2）+15，在闭区间[0，m]上有最大值15，最小值-1，则m的取值范围是（）A．m≥2B．2≤m≤4C．m≥4D．4≤m≤8-数学试题及答案

1、试题题目：定义在R上的可导函数f（x）=x2+2xf′（2）+15，在闭区间[0，m]上有最大..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

定义在R上的可导函数f（x）=x²+2xf′（2）+15，在闭区间[0，m]上有最大值15，最小值-1，则m的取值范围是（　　）

A．m≥2

B．2≤m≤4

C．m≥4

D．4≤m≤8

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f（x）=x²+2xf′（2）+15的导函数为f'（x）=2x+2f'（2）
∴f'（2）=4+2f'（2）
∴f'（2）=-4
∴f（x）=x²-8x+15，且对称轴为x=4
又在闭区间[0，m]上的最大值15，最小值-1，且f（0）=15，f（4）=-1
∴[0，4]?[0，m]，且f（m）≤f（0）=15
∴4≤m≤8
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在R上的可导函数f（x）=x2+2xf′（2）+15，在闭区间[0，m]上有最大..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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