发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00
试题原文 |
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(1)对称轴x=a, 当a<0时,[0,1]是f(x)的递减区间,f(x)max=f(0)=1-a=2,∴a=-1; 当a>1时,,[0,1]是f(x)的递增区间,f(x)max=f(1)=a=2,∴a=2; 当0≤a≤1时,f(x)max=f(a)=)=a2-a+1=2,解得a=
所以a=-1或a=2. (2)当a<-2时,区间[-2,3]是f(x)的递减区间,f(x)min=f(3)=5a-8<-18,不满足要求; 当a>3时,区间[-2,3]是f(x)的递增区间,f(x)min=f(-2)=-5a-3<18,不满足要求; 当-2≤a≤3时,f(x)min=f(a)=a2-a+1≥
综上不存在满足条件的a值,故M=Φ. (3)当a<-4时,区间[-4,2]是f(x)的递减区间,则若f(x)min=f(2)=-12,则a=-3,不满足要求; 当a>2时,区间[-4,2]是f(x)的递增区间,则若f(x)min=f(-4)=-12,则a=-
当-4≤a≤-1时,f(x)min=f(2)=3a-3=-12,则a=-3,此时f(x)max=f(a)=a2-a+1=13,满足要求; 当-1≤a≤2时,f(x)min=f(-4)=-9a-15=-12,则a=-
综上,在实数a=-3满足条件. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=-x2+2ax+1-a.(1)若f(x)在[0,1]上的最大值是2,求实数a..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。