某商人将进货单价为8元的某种商品按10元一个销售时，每天可卖出100个．现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10个，问他-数学试题及答案

1、试题题目：某商人将进货单价为8元的某种商品按10元一个销售时，每天可卖出1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

某商人将进货单价为8元的某种商品按10元一个销售时，每天可卖出100个．现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10个，问他将售价每个定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大值．

试题来源：资中县模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设每个提价x元（x≥0），利润为y元；…（1分）
日销量（100-10x）个；…（2分）
每天销售总额为（10+x）（100-10x）元；…（3分）
进货总额为8（100-10x）元．…（4分）
显然100-10x＞0，x＜10．…（5分）
y=（10+x）（100-10x）-8（100-10x）…（7分）
=-10x²+80x+200…（8分）
=-10（x-4）²+360（0≤x＜10）…（10分）
当x=4时，y取得最大值360，…（11分）
故销售单价为14元，最大利润为360元．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某商人将进货单价为8元的某种商品按10元一个销售时，每天可卖出1..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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