已知函数f（x）=4x2-mx+5在（-∞，-2]上是减函数，在[-2，+∞）上是增函数．（1）求实数m的值；（2）求函数f（x）当x∈[0，1]时的函数值的集合．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=4x2-mx+5在（-∞，-2]上是减函数，在[-2，+∞）上是增函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=4x²-mx+5在（-∞，-2]上是减函数，在[-2，+∞）上是增函数．
（1）求实数m的值；
（2）求函数f（x）当x∈[0，1]时的函数值的集合．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）、函数f（x）=4x²-mx+5的对称轴为x=

m

8

，又因为函数f（x）=4x²-mx+5在（-∞，-2]上是减函数，在[-2，+∞）上是增函数．
所以

m

8

=-2，即m=-16．
（2）、由（1）得f（x）=4x²+16x+5，由f（x）在[-2，+∞）上是增函数，可得：f（x）在[0，1]上是增函数，
所以f（x）的最小值为f（0）=5，f（x）的最大值为f（1）=25，所以函数f（x）当x∈[0，1]时的函数值的集合为{x|5≤x≤25}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=4x2-mx+5在（-∞，-2]上是减函数，在[-2，+∞）上是增函..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：