发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00
试题原文 |
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(1)因为x<a时,f(x)=4x-4×2x-a,所以令2x=t,则有0<t<2a, 所以f(x)<1当x<a时恒成立,可转化为t2-4×
即
令g(t)=t-
所以g(t)=t-
所以g(t)<g(2a)=2a-
所以
所以a≤log2
(2)当x≥a时,f(x)=x2-ax+1,即f(x)=(x-
①当
所以f(x)min=f(a)=1;-------------------------------------------------(8分). ②当
所以由①②可得:当x≥a时有:f(x)min=
当x<a时,f(x)=4x-4×2x-a,令2x=t,t∈(0,2a),则h(t)=t2-
③当0<
④当
所以,此时,h(t)在(0,2a)上无最小值;---------------------------------------------(11分). 所以由③④可得当x<a时有:当a>
当a≤
所以,由①②③④可得: 当a>
当0≤a≤
当-4≤a<0时,4a-4<-3≤1-
综上所述,当a>
所以函数f(x)在实数集R上有最小值时,实数a的取值范围为(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2-ax+14x-4×2x-a,x≥ax<a,(1)若x<a时,f(x)<1恒成..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。