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1、试题题目:如果函数y=13x3+12ax2+x+b有单调递减区间,则()A.a2≥4b∈RB.a2≤4b..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00

试题原文

如果函数y=
1
3
x3+
1
2
ax2+x+b
有单调递减区间,则(  )
A.
a2≥4
b∈R
B.
a2≤4
b<0
C.
a2<4
b>0
D.
a2>4
b∈R

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
y′=x2+ax+1,
因为函数y=
1
3
x3+
1
2
ax2+x+b
有单调递减区间,
所以y′=x2+ax+1<0有解,
所以△=a2-4>0
即a2>4
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如果函数y=13x3+12ax2+x+b有单调递减区间,则()A.a2≥4b∈RB.a2≤4b..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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