已知2x2-3x≤0，则函数f（x）=x2+x+1（）A．有最小值34，但无最大值B．有最小值34，有最大值1C．有最小值1，有最大值194D．无最小值，也无最大值-数学试题及答案

1、试题题目：已知2x2-3x≤0，则函数f（x）=x2+x+1（）A．有最小值34，但无最大值B．有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知2x²-3x≤0，则函数f（x）=x²+x+1（　　）

A．有最小值

3

4

，但无最大值

B．有最小值

3

4

，有最大值1

C．有最小值1，有最大值

19

4

D．无最小值，也无最大值

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵2x²-3x≤0
∴x∈[0，

3

2

]
又∵函数f（x）=x²+x+1的图象是开口方向朝上，对称轴为x=-

1

2

的抛物线
故函数f（x）=x²+x+1在区间[0，

3

2

]上单调递增
故当x=0时，函数f（x）取最小值1；
当x=

3

2

时，函数f（x）取最大值

19

4

；
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知2x2-3x≤0，则函数f（x）=x2+x+1（）A．有最小值34，但无最大值B．有..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：