发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00
试题原文 |
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(1)由性质B:“对任意0<x1<x2<1,总有f(x1)<f(x2)”知,函数f(x)在(0,1)上是增函数. ①∵f(x)=sinx在[0,
②∵f(x)=x2+2x-1在[-1,+∞)上是增函数,∴f(x)=x2+2x-1在(0,1)上是增函数. ③∵f′(x)=-3x2+4,且在(-
④∵f(x)=log
所以排除④. (2)性质A:存在不相等的实数x1、x2,使得
①对于f(x)=sinx,令x1=1,x2=-1,则
∴f(x)=sinx满足性质A. ③对于f(x)=-x3+4x+2,令x1=1,x2=-1,则
∴f(x)=-x3+4x+2满足性质A. ②对于f(x)=x2+2x-1,假设存在不相等的实数x1、x2,使得
则有
化简得(x1-x2)2=0,即x1=x2,这与x1≠x2矛盾. ∴f(x)=x2+2x-1不满足性质A. 所以只有①③同时满足性质A和性质B. 故选B. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如下四个函数:①f(x)=sinx②f(x)=x2+2x-1③f(x)=-x3+4x+2④f(x)=log1..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。