设函数f（x）=x2+x+12的定义域是{n，n+1}（n是自然数），那么在f（x）的值域中共有_____

1、试题题目：设函数f（x）=x2+x+12的定义域是{n，n+1}（n是自然数），那么在f（x）的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=x²+x+

1

2

的定义域是{n，n+1}（n是自然数），那么在f（x）的值域中共有______个整数．

试题来源：云南试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当n≥1时，f（x）在[n，n+1]上是单调递增的，
f（n+1）-f（n）=（n+1）²+（n+1）+

1

2

-n²-n-

1

2

=2n+2，故f（x）的值域中的整数个数是2n+2，
n=0时，值域为[f（0），f（1）]=[

1

2

，

5

2

]，有1，2两个整数．
故答案为：2n+2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=x2+x+12的定义域是{n，n+1}（n是自然数），那么在f（x）的..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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