发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-11 07:30:00
| 试题原文 |
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①当a+1=0，即a=-1时，f（x）=3x+1，令f（x）=0，得，x=-
∴函数的零点是-
②当a+1＞0时，即a＞-1时，函数f（x）是二次函数，图象为开口向上的抛物线，对称轴是x=-
∵对称轴在y轴左侧，∴f（x）在[0，1]上为增函数，∴f（1）＞f（0），，而f（0）=1＞0，∴f（1）＞0， ∴f（x）的图象在（0，1）与x轴没有交点，∴（x）在区间（0，1）没有个零点，不符合条件． ③当a+1＜0时，即a＜-1时，函数f（x）是二次函数，图象为开口向下的抛物线，对称轴是x=-
∵
∵f（0）=1＞0，∴只需f（1）＜0即可 ∴a+5＜0，a＜-5 故选D |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=（a+1）x2+3x+1，若函数f（x）在区间（0，1）上恰有一个零点，..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。