已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2（a＜0）在区间[0，1]上有最大值-5，则实数a等于（）A．-1B．-54C．-52D．-5-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2（a＜0）在区间[0，1]上有最大值-5，则实数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知f（x）=-4x²+4ax-4a-a²（a＜0）在区间[0，1]上有最大值-5，则实数a等于（　　）

A．-1

B．-

5

4

C．-

5

2

D．-5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

：∵f（x）=-4x²+4ax-a²-4a=-4（x-

a

2

）²-4a，对称轴为x=

a

2

，
∵a＜0，∴f（x）=-4x²+4ax-a²-4a（a＜0）在区间[0，1]上是减函数，
∴最大值为 f（0）=-a²-4a=-5，
∴a=-5或a=1（舍），
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2（a＜0）在区间[0，1]上有最大值-5，则实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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