如果函数f（x）=ax2+（a+3）x-1在区间（-∞，1）上为递增的，则a的取值范围是（）A．[-1，0）B．（-1，0]C．（-1，0）D．[-1，0]-数学试题及答案

1、试题题目：如果函数f（x）=ax2+（a+3）x-1在区间（-∞，1）上为递增的，则a的取值范..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

如果函数f（x）=ax²+（a+3）x-1在区间（-∞，1）上为递增的，则a的取值范围是（　　）

A．[-1，0）

B．（-1，0]

C．（-1，0）

D．[-1，0]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当a＞0时，抛物线开口向上，对称轴为x=-

a+3

2a

，抛物线在区间（-∞，1）上递增不成立．
当a=0时，f（x）=3x-1在区间（-∞，1）上单调递增，故a=0成立．
当a＜0时，抛物线开口向下，对称轴为x=-

a+3

2a

，由题设知1≤-

a+3

2a

，解得-1≤a＜0．
综上所述，a的取值范围是[-1，0]．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果函数f（x）=ax2+（a+3）x-1在区间（-∞，1）上为递增的，则a的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：