已知二次函数f（x）的图象过点A（-1，0），B（3，0），C（1，-8），（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在[0，3]上的最值；（3）求不等式f（x）≥0的解集．-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数f（x）的图象过点A（-1，0），B（3，0），C（1，-8），（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知二次函数f（x）的图象过点A（-1，0），B（3，0），C（1，-8），
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[0，3]上的最值；
（3）求不等式f（x）≥0的解集．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意设f（x）=a（x+1）（x-3）（a≠0），
因为f（x）的图象过点C（1，-8），所以-8=a（1+1）（1-3），
解得a=2．
所以f（x）=2（x+1）（x-3）．
（2）f（x）图象的对称轴为x=1，f（x）在[0，1]上单调递减，在[1，3]上单调递增，
所以f（x）在[0，3]上的最小值为f（1）=-8，
又f（0）=-6，f（3）=0，所以最大值为f（3）=0．
所以f（x）在[0，3]上的最小值为-8，最大值为0．
（3）f（x）≥0即2（x+1）（x-3）≥0，
解得x≤-1或x≥3．
所以不等式的解集为{x|x≤-1或x≥3}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数f（x）的图象过点A（-1，0），B（3，0），C（1，-8），（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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