已知：函数f（x）=x2-bx+c，若f（1-x）=f（1+x），且f（0）=3，（1）求：b、c的值；（2）试比较f（bm）与f（cm）（m∈R）的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：函数f（x）=x2-bx+c，若f（1-x）=f（1+x），且f（0）=3，（1）求：b、c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知：函数f（x）=x²-bx+c，若f（1-x）=f（1+x），且f（0）=3，
（1）求：b、c的值；
（2）试比较f（b^m）与f（c^m）（m∈R）的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵f（0）=3，
∴c=3，…（1分）
∵f（1-x）=f（1+x），
∴x=1为图象的对称轴，
∴b=2，…（3分）
∴f（x）=x²-2x+3=（x-1）²+2…（4分）
（2）当m＜0时，
∵3^m＜2^m＜1，
∴f（3^m）＞f（2^m）；            …（6分）
当m=0时，
∵3^m=2^m=1，
∴f（3^m）=f（2^m）；           …（7分）
当m＞0时，
∵3^m＞2^m＞1，
∴f（3^m）＞f（2^m）；           …（8分）
综上所述：f（3^m）≥f（2^m）．                           …（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：函数f（x）=x2-bx+c，若f（1-x）=f（1+x），且f（0）=3，（1）求：b、c..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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