已知-3≤log12x≤-32，求函数f（x）=log2x2?log2x4的最大值和最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知-3≤log12x≤-32，求函数f（x）=log2x2?log2x4的最大值和最小值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知-3≤log

1

2

x≤-

3

2

，求函数f（x）=log2

x

2

?log2

x

4

的最大值和最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵-3≤log

1

2

x≤-

3

2

，
∴

3

2

≤log2x≤3
∴f（x）=log2

x

2

?log2

x

4

=（log₂x-1）（log₂x-2）
=(log2x)2-3log2x+2
=(log2x-

3

2

)2-

1

4

当log₂x=3时，f（x）_max=2
当log₂x=

3

2

时，f（x）_min=-

1

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知-3≤log12x≤-32，求函数f（x）=log2x2?log2x4的最大值和最小值．”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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