发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00
试题原文 |
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因为函数f(x)=x2-2x在区间(-∞,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数, 可知f(x)在R上的最小值为f(1)=-1,且f(-1)=f(3)=3, ①当a=-1时,因为x∈[a,b]的值域为[-1,3], 所以必有1∈[a,b],故1≤b且f(b)≤3,解得1≤b≤3; ②当b=3时,因为x∈[a,b]的值域为[-1,3], 所以必有1∈[a,b],故a≤1且f(a)≤3,解得-1≤a≤1; 综上可得,b-a的最小值为1-(-1)=2或3-1=2,最大值为3-(-1)=4 故答案为:[2,4] |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2-2x,x∈[a,b]的值域为[-1,3],则b-a的取值范围..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。