已知函数f(x)=x2+4x，x≥0x2-4x，x＜0，若f（2a+1）＞f（a），则实数a的取值范围是（）A．(-∞，-1)∪(-13，+∞)B．（-∞，-3）∪（-1，+∞）C．(-1，-13)D．（-3，-1）-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=x2+4x，x≥0x2-4x，x＜0，若f（2a+1）＞f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

x2+4x，x≥0

x2-4x，x＜0

，若f（2a+1）＞f（a），则实数a的取值范围是（　　）

A．(-∞，-1)∪(-

1

3

，+∞)

B．（-∞，-3）∪（-1，+∞）

C．(-1，-

1

3

)

D．（-3，-1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为函数f(x)=

x2+4x，x≥0

x2-4x，x＜0

，所以作出函数f（x）的图象，则函数f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上单调递增．
则f（2a+1）＞f（a），等价为f（|2a+1|）＞f（|a|），
所以|2a+1|＞|a|，平方得4a²+4a+1＞a²，即3a²+4a+1＞0，
解得a＞-

1

3

或a＜-1．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+4x，x≥0x2-4x，x＜0，若f（2a+1）＞f..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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