已知抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，当x≥0时，其图象如图所示．（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线y=ax2+bx+c，当x＜0时的图象．-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，当x≥0时，其图象如图所示..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点，当x≥0时，其图象如图所示．
（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；
（2）画出抛物线y=ax²+bx+c，当x＜0时的图象．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由图象可知抛物线过A（0，2）、B（4，0）、C（5，-3）三点，代入解析式得方程组

2=c
0=16a+4b+c

-3=25a+5b+c

解得

a=-

1

2

b=

3

2

c=2

．
所以抛物线的解析式为y=-

1

2

x²+

3

2

x+2，顶点坐标为（

3

2

，

25

8

）．
（2）画图象

令y=0．∴x²-3x-4=0，∴x=4或x=-1，
故图象在x＜0时过定点（-1，0），如图且与[3，+∞）的图象关于x=

3

2

对称．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，当x≥0时，其图象如图所示..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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