发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00
试题原文 |
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(1)当a=-1时,函数表达式是f(x)=x2-2x+2, ∴函数图象的对称轴为x=1, 在区间(-5,1)上函数为减函数,在区间(1,5)上函数为增函数. ∴函数的最小值为[f(x)]min=f(1)=1, 函数的最大值为f(5)和f(-5)中较大的值,比较得[f(x)]max=f(-5)=37 综上所述,得[f(x)]max=37,[f(x)] min=1(6分) (2)∵二次函数f(x)图象关于直线x=-a对称,开口向上 ∴函数y=f(x)的单调增区间是(-∞,a],单调减区间是[a,+∞), 由此可得当[-5,5]?[a,+∞)时, 即-a≥5时,f(x)在[-5,5]上单调减,解之得a≤-5. 即当a≤-5时y=f(x)在区间[-5,5]上是单调减函数.(6分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5],(1)当a=-1时,求函数的最大值..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。