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1、试题题目:对于二次函数f(x)=-4x2+8x-3(1)求函数f(x)图象的开口方向、f(x)的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00

试题原文

对于二次函数f(x)=-4x2+8x-3
(1)求函数f(x)图象的开口方向、f(x)的对称轴方程、顶点坐标,函数的值域;
(2)求函数f(x)的零点; 
(3)求函数f(x)的单调区间,以及在每一单调区间上,它是增函数还是减函数.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由于f(x)=-4x2+8x-3,a=-4,b=8,c=-3
则函数图象开口向下,对称轴方程为x=-
b
2a
=1
,顶点坐标(1,1),值域{y|y≤1};
(2)令f(x)=-4x2+8x-3=0,分解因式(2x-1)(2x-3)=0,或用求根公式得x=
1
2
或x=
3
2

即所求的两个零点为x=
1
2
或x=
3
2

(3)f(x)=-4x2+8x-3的单调区间为(-∞,1)和[1,+∞)
f(x)在(-∞,1)是增函数,f(x)在[1,+∞)上是减函数.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对于二次函数f(x)=-4x2+8x-3(1)求函数f(x)图象的开口方向、f(x)的..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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