发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00
试题原文 |
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(1)设g(x)=ax2+(b-1)x+1,且a>0 ∵x1<1<x2,∴(x1-1)(x2-1)<0,即x1x2<x1+x2-1, 于是x=m即x=-
∴m=
即不等式m>
(2)由方程g(x)=ax2+(b-1)x+1=0,可得x1x2=-
由0<x1<2且|x1-x2|=2,得x2-x1=2 ∴x2=x1+2>2, 由此可得2∈(x1,x2),得g(2)<0, 所以4a+2b-1<0,可得4a+2b<1; (3)由前面的结论,得x1+x2=
α、β为区间[x1,x2]上的两个不同的点,不妨设α<β 0>2(α-x1)(β-x2) ∵2(α-x1)(β-x2)=2αβ-2(βx1+αx2)+2x1x2 =2αβ-(x1+x2)(α+β)+2x1x2+(x1-x2)(α-β)>2αβ-(x1+x2)(α+β)+2x1x2 且2αβ-(x1+x2)(α+β)+2x1x2=
∴0>
结合a>0,可得2aαβ-(1-b)(a+β)+2<0. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(第一、二层次学校的学生做)对于函数f(x)=ax2+bx+1(a>0),如..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。