发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00
试题原文 |
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(1)由f(0)=2可知c=2, 又A={1,2},故1,2是方程ax2+(b-1)x+c=0的两实根. ∴
∴f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1, 因为x∈[-2,2],根据函数图象可知,当x=1时, f(x)min=f(1)=1,即m=1; 当x=-2时,f(x)max=f(-2)=10,即M=10. (2)由题意知,方程ax2+(b-1)x+c=0有两相等实根x1=x2=1, 根据韦达定理得到:
∴f(x)=ax2+bx+c=ax2+(1-2a)x+a,x∈[-2,2]其对称轴方程为x=
又a≥1,故1-
∴M=f(-2)=9a-2 m=f(
则g(a)=M+m=9a-
又g(a)在区间[1,+∞)上为单调递增的,∴当a=1时,g(a)min=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设二次函数f(x)=ax2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别是..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。