已知函数f（x）=4x-2x+1+3．（1）当f（x）=11时，求x的值；（2）当x∈[-2，1]时，求f（x）的最大值和最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=4x-2x+1+3．（1）当f（x）=11时，求x的值；（2）当x∈[-2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=4^x-2^x+1+3．
（1）当f（x）=11时，求x的值；
（2）当x∈[-2，1]时，求f（x）的最大值和最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当f（x）=11，即4^x-2^x+1+3=11时，（2^x）²-2?2^x-8=0
∴（2^x-4）（2^x+2）=0
∵2^x＞02^x+2＞2，
∴2^x-4=0，2^x=4，故x=2----------------（4分）
（2）f（x）=（2^x）²-2?2^x+3 （-2≤x≤1）
令∴f（x）=（2^x-1）²+2
当2^x=1，即x=0时，函数的最小值f_min（x）=2--------------（10分）
当2^x=2，即x=1时，函数的最大值f_max（x）=3--------------（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=4x-2x+1+3．（1）当f（x）=11时，求x的值；（2）当x∈[-2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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