已知二次函数y=f（x）的图象过点（0，3），（1，0），对称轴为x=2，求：（Ⅰ）函数f（x）的解析式；（Ⅱ）函数f（x）的值域．-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=f（x）的图象过点（0，3），（1，0），对称轴为x=2，求：..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=f（x）的图象过点（0，3），（1，0），对称轴为x=2，求：
（Ⅰ）函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）函数f（x）的值域．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）设二次函数的解析式是y=ax²+bx+c（a≠0）．则根据题意，得

c=3

a+b+c=0

-

b

2a

=2

，
解得，

a=1

b=-4

c=3

，
∴该二次函数的解析式是：y=x²-4x+3．
（II）二次函数y=x²-4x+3=（x-2）²-1≥-1（x∈R）
∴函数f（x）的值域是[-1，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=f（x）的图象过点（0，3），（1，0），对称轴为x=2，求：..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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