函数f（x）=ax2+4x+1在区间[1，4]上的最小值为g（a），则（）A．g(a)=a+5，(a＞0或-12≤a＜0)5，(a=0)1-4a，(-2≤a＜-12)16a+17，(a≤-2)B．g(a)=a+5，(a＞0或-12≤a＜0)1-4a，(-2≤a＜-12)16a+-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=ax2+4x+1在区间[1，4]上的最小值为g（a），则（）A．g(a)=a+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

函数f（x）=ax²+4x+1在区间[1，4]上的最小值为g（a），则（　　）

A．g(a)=

a+5，(a＞0或-

1

2

≤a＜0)

5，(a=0)

1-

4

a

，(-2≤a＜-

1

2

)

16a+17，(a≤-2)

B．g(a)=

a+5，(a＞0或-

1

2

≤a＜0)

1-

4

a

，(-2≤a＜-

1

2

)

16a+17，(a≤-2)

C．g(a)=

a+5，(a≥0或a≤-2)

1-

4

a

，(-2≤a＜-

1

2

)

16a+17，(-

1

2

≤a＜0)

D．g(a)=

a+5，(a≥-

4

5

)

16a+17，(a＜-

4

5

)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据函数f（x）=ax²+4x+1，得到函数的对称轴为x=-

2

a

，且闭区间[1，4]的中点为

5

2

，
则a＜0时：①-

2

a

＜

5

2

即a＜-

4

5

时，得到函数的最小值g（a）=f（4）=16a+17；
②-

2

a

≥

5

2

即0＞a≥-

4

5

时，得到函数的最小值g（a）=f（1）=a+5．
a＞0时：①-

2

a

≤

5

2

即a≥-

4

5

，即a＞0，得到函数的最小值g（a）=f（1）=a+5；
②-

2

a

＞

5

2

即a＜-

4

5

，不合题意，舍去．
综上，得到g(a)=

a+5，(a≥-

4

5

)

16a+17，(a＜-

4

5

)

．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=ax2+4x+1在区间[1，4]上的最小值为g（a），则（）A．g(a)=a+..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：