若关于x方程x2+（a+1）x+2a=0两根均在（-1，1）内，则a的取值范围是_____

1、试题题目：若关于x方程x2+（a+1）x+2a=0两根均在（-1，1）内，则a的取值范围是_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

若关于x方程x²+（a+1）x+2a=0两根均在（-1，1）内，则a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x²+（a+1）x+2a=0的两根均在区间（-1，1）内，
∴可构造函数，令f（x）=x²+（a+1）x+2a，
则

f(1)＞0 ①

f(-1)＞0 ②

f(-

a+1

2

)≤0 ③

-1＜-

a+1

2

＜1 ④

即

1+a+1+2a＞0 ①

1-(a+1)+2a＞0 ②

(-

a+1

2

)2-

a+1

2

?(a+1)+2a≤0 ③

-1＜

a+1

2

＜ 1 ④

，
由①②④解得：0＜a＜1⑤；
解③得：a≥3+2

2

或a≤3-2

2

⑥，
由⑤⑥可得：0＜a≤3-2

2

．
故答案为：0＜a≤3-2

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若关于x方程x2+（a+1）x+2a=0两根均在（-1，1）内，则a的取值范围是_..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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