已知函数y=-2x2+4x，x≥0x2，x＜0，（1）画出函数的图象；（2）求函数的单调区间；（3）求函数在区间[-2，3]上的最大值与最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=-2x2+4x，x≥0x2，x＜0，（1）画出函数的图象；（2）求函数的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知函数y=

-2x2+4x， x≥0

x2， x＜0

，
（1）画出函数的图象；
（2）求函数的单调区间；
（3）求函数在区间[-2，3]上的最大值与最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）x≥0时，y=-2（x-1）²+2，则函数的图象如图所示

魔方格

．
（2）由图象可知，函数在区间（-∞，0]和（1，+∞）上单调递减；在区间（0，1]上单调递增；
（3）函数在区间[-2，0]和（1，3]上单调递减；在区间（0，1]上单调递增
∴x=-2时，函数最大值为4，x=3时，函数最小值为-6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=-2x2+4x，x≥0x2，x＜0，（1）画出函数的图象；（2）求函数的..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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