发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00
试题原文 |
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(I)∵f(1)=0,∴a+b+c=0. ∴结合a>b>c,可得a>0,c>0. 因此ac<0,得b2-4ac>0…(1分) 即f(x)的图象与x轴有两个交点. ∵f(1)=0,得x=1是f(x)=0的一个根. ∴由根与系数的关系可知f(x)=0的另一个根是
∵
∴a>b=-a-c>c. 由此可得
∴两个交点间的距离d满足:
(II)∵f(x)在x=
由f(x)图象的对称性及f(1)=0可知f(t)=0. …(5分) 令x=1,得an+bn=1…①; 再令x=t,得tan+bn=tn+1…② 由①、②联解,可得bn=
∴n>1时,cn=
又∵n=1时,c1=b1=
∴{cn}是首项为c1=-t,公比为q=t的等比数列,且{cn}的通项公式cn=-tn. …(8分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(1)=0.(I)若a>b>c,..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。