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1、试题题目:如果函数f(x)=(a-3)x2+(a-3)x+1的图象在x轴的上方(不含在x轴上),..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00

试题原文

如果函数f(x)=(a-3)x2+(a-3)x+1的图象在x轴的上方(不含在x轴上),则实数a的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
当a-3=0,即a=3时
函数f(x)=1恒成立,其图象在x轴的上方满足要求,
当a-3≠0,即a≠3时
若函数f(x)=(a-3)x2+(a-3)x+1的图象在x轴的上方
a-3>0
△=(a-3)2-4(a-3)<0

解得3<a<7
综上满足条件的实数a的取值范围是[3,7)
故答案为:[3,7)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如果函数f(x)=(a-3)x2+(a-3)x+1的图象在x轴的上方(不含在x轴上),..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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