发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-11 07:30:00
| 试题原文 |
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| y=sin2x+2pcosx+q=-cos2x+2pcosx+q+1…（2分） 令cosx=t，t∈[-1，1]，则y=-t2+2pt+q+1=-（t-p）2+p2+q+1，y=-（t-p）2+p2+q+1的对称轴为t=p…（3分） ①当p＜-1时，函数y在t∈[-1，1]为减函数ymax=y|t=-1=-2p+q=9，ymin=y|t=1=2p+q=3，解得：p=-
②当p＞1时，函数y在t∈[-1，1]为增函数ymin=y|t=-1=-2p+q=3，ymax=y|t=1=2p+q=9，p=
③当-1≤p≤1时，ymax=y|t=p=p2+q+1=9 （i）当-1≤p≤0时，ymin=y|t=1=2p+q=3 解得：p=1±
（ii）当0＜p≤1时，ymin=y|t=-1=-2p+q=3 解得：p=±
综合上述：p=-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若y=sin2x+2pcosx+q有最大值9和最小值3，求实数p，q的值．”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。