已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（0）=-2，且方程f（x）=0的两根为x0和-1，其中x0＞2．（1）求实数a的取值范围；（2）求f（1）的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（0）=-2，且方程f（x）=0的两根为x0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c满足f（0）=-2，且方程f（x）=0的两根为x₀和-1，其中x₀＞2．
（1）求实数a的取值范围；
（2）求f（1）的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由f（0）=2，解得c=2，
∵方程f（x）=0的两根为x₀和-1，
∴-1×x0=

2

a

，∴a=-

2

x0

，
∵x₀＞2，∴a＞-1．
（2）∵f（-1）=0，∴a-b+2=0，∴b=a+2．
∴f（1）=a+b+2=2a+4＞-2+4=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（0）=-2，且方程f（x）=0的两根为x0..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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