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1、试题题目:已知函数f(x)=12x2-x+32.(Ⅰ)写出函数f(x)的图象的顶点坐标及其单..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
1
2
x2-x+
3
2

(Ⅰ)写出函数f(x)的图象的顶点坐标及其单调递增、递减区间;
(Ⅱ)若函数的定义域和值域都是[1,a](a>1),求a的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)∵f(x)=
1
2
x2-x+
3
2

=
1
2
(x-1)2+1;
∴顶点坐标:(1,1)
又开口向上;所以在[1,+∞)上递增;在(-∞,1]上递减.
(Ⅱ)∵其对称轴为X=1,
∴函数在[1,a]上递增;
∴当x=1时有最小值1,当x=a时有最大值a.
1
2
a2-a+
3
2
=a?a2-4a-3=0?a=3或a=1(舍).
∴a=3.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=12x2-x+32.(Ⅰ)写出函数f(x)的图象的顶点坐标及其单..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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