已知函数f（x）=x2-2|x|-1（1）判断f（x）的奇偶性；（2）画出f（x）的图象；（3）指出f（x）的单调区间．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=x2-2|x|-1（1）判断f（x）的奇偶性；（2）画出f（x）的图象..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=x²-2|x|-1
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）画出f（x）的图象；
（3）指出f（x）的单调区间．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵f（-x）=（-x）²-2|-x|-1=x²-2|x|-1=f（x）
∴f（x）是偶函数（4分）
（2）函数的解析式可化为：
f(x)=

x2-2x-1，x≥0

x2+2x-1，x＜0

（7分）
其图象如图所示：
（3）由（2）中图象可得：
函数的递增区间为[-1，0]，[1，+∞）
递减区间为（-∞，-1]，[0，1]（15分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2-2|x|-1（1）判断f（x）的奇偶性；（2）画出f（x）的图象..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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