函数y=x2-3x-4，x∈[-1，m]的值域为[-254，0]，则实数m的取值范围是_____

1、试题题目：函数y=x2-3x-4，x∈[-1，m]的值域为[-254，0]，则实数m的取值范围..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

函数y=x²-3x-4，x∈[-1，m]的值域为[-

25

4

，0]，则实数m的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y=x²-3x-4=x²-3x+

9

4

-

25

4

=（x-

3

2

）²-

25

4

∵定义域为[-1，m]，函数的对称轴为直线x=

3

2

，值域为[-

25

4

，0]，
∴m≥

3

2

又∵x=-1时，y=0，x=4时，y=0，函数的最大值为0
∴m≤4
所以：

3

2

≤m≤4
故答案为：[

3

2

，4]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=x2-3x-4，x∈[-1，m]的值域为[-254，0]，则实数m的取值范围..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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