发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)当a=1,b=-2时,有f (x)=x2-x-3, 令x2-x-3=x,化简得:x2-2x-3=0, 解得:x1=-1,或x2=3 故所求的不动点为-1或3.(4分) (Ⅱ)令ax2+(b+1)x+b-1=x,则ax2+bx+b-1=0① 由题意,方程①恒有两个不等实根,所以△=b2-4a(b-1)>0, 即b2-4ab+4a>0恒成立,(6分) 整理得b2-4ab+4a=(b-2a)2+4a-4a2>0, 故4a-4a2>0,即0<a<1(8分) (Ⅲ)设A(x1,x1),B(x2,x2)(x1≠x2),则kAB=1,∴k=-1, 所以y=-x+
又AB的中点在该直线上,所以
∴x1+x2=
而x1、x2应是方程①的两个根,所以x1+x2=-
∴b=-
=-
∴当a=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义:若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0,有f(x0)=x0,则称x0是..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。