设函数f（x）=-x2+4x在[m，n]上的值域是[-5，4]，则m+n的取值所组成的集合为_____

1、试题题目：设函数f（x）=-x2+4x在[m，n]上的值域是[-5，4]，则m+n的取值所组成..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=-x²+4x在[m，n]上的值域是[-5，4]，则m+n的取值所组成的集合为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得：函数f（x）=-x²+4x的对称轴为 x=2，故当x=2时，函数取得最大值为 4．
因为函数的值域是[-5，4]，令-x²+4x=-5，可得 x=-1，或 x=5．
所以，-1≤m≤2，2≤n≤5，所以，1≤m+n≤7．
故答案为[1，7]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=-x2+4x在[m，n]上的值域是[-5，4]，则m+n的取值所组成..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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