已知二次函数f（x）=ax2-（a+2）x+1（a∈Z），且函数f（x）在区间（-2，-1）内的图象与x轴恰有一个交点，则不等式f（x）＞1的解集为（）A．（-∞，-1）∪（0，+∞）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（-1，0）D．（0，-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数f（x）=ax2-（a+2）x+1（a∈Z），且函数f（x）在区间（-2，-1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知二次函数f（x）=ax²-（a+2）x+1（a∈Z），且函数f（x）在区间（-2，-1）内的图象与x轴恰有一个交点，则不等式f（x）＞1的解集为（　　）

A．（-∞，-1）∪（0，+∞）

B．（-∞，0）∪（1，+∞）

C．（-1，0）

D．（0，1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f（x）在区间（-2，-1）内的图象与x轴恰有一个交点，
所以f（-2）f（-1）＜0，即[4a+2（a+2）+1][a+（a+2）+1]＜0，
所以（6a+5）（2a+3）＜0，解得-

3

2

＜a＜-

5

6

，
又a∈Z，所以a=-1，所以f（x）=-x²-x+1，
f（x）＞1即x²+x＜0，解得-1＜x＜0，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数f（x）=ax2-（a+2）x+1（a∈Z），且函数f（x）在区间（-2，-1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：