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1、试题题目:一个凸多边形的内角成等差数列,其中最小的内角为120°,公差为5°..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-03 07:30:00

试题原文

一个凸多边形的内角成等差数列,其中最小的内角为120°,公差为5°,那么这个多边形的边数n等于(  )
A.12B.16C.9D.16或9

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的前n项和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可得多边形的内角an=120°+5°(n-1)=5°n+115°,
由an<180°,可得n<13且n∈N*
由n边形内角和定理得,
(n-2)×180°=n×120°+
n(n-1)
2
×5°.
解得n=16或n=9
∵n<13,∴n=9.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一个凸多边形的内角成等差数列,其中最小的内角为120°,公差为5°..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的前n项和”。


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