等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225．（1）数列{bn}满足：bn+1-bn=an(n∈N*)，b1=1，求数列{bn}的通项公式；（2）设cn=2an+2n，求数列{cn}的前n项和Tn．-数学试题及答案

1、试题题目：等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225．（1）数列{bn}满足：b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₁₅=225．
（1）数列{b_n}满足：bn+1-bn=an(n∈N*)，b 1=1，求数列{b_n}的通项公式；
（2）设cn=2an+2n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设等差数列{a_n}的公差为d，由已知得：

a1+2d=5

15a1+

15×14

2

d=225

，
解得：a₁=1，d=2
∴a_n=2n-1，
又b_n=b₁+（b₂-b₁）+（b₃-b₂）+…+（b_n-b_n-1）=1+a₁+a₂+…+a_n-1=1+

(n-1)(2n-2)

2

=n2-2n+2．
（2）cn=2an+2n=22n-1+2n=

1

2

?4n+2n
∴Tn=c1+c2+…+cn=

1

2

(4+42+…+4n)+2(1+2+…+n)=

2

3

(4n-1)+n2+n．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225．（1）数列{bn}满足：b..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：