已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a22+a23=a27+a28，则S9=_____

1、试题题目：已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a22+a23=a27+a28，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

已知公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a

22

+a

23

=a

27

+a

28

，则S₉=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为a

22

+a

23

=a

27

+a

28

，所以

a

28

-

a

23

+

a

27

-

a

22

=0，
即（a₈-a₃）（a₈+a₃）+（a₇-a₂）（a₇+a₂）=0，
所以5d（a₈+a₃+a₇+a₂）=0，因为公差不为0，
所以a₈+a₃+a₇+a₂=0，即2（a₁+a₉）=0，
所以a₁+a₉=0．
所以S9=

9(a1+a9)

2

=0．
故答案为：0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a22+a23=a27+a28，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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