已知等差数列{an}的前10项和S10=-40，a5=-3．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=an+2an（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列{an}的前10项和S10=-40，a5=-3．（Ⅰ）求数列{an}的通项..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n}的前10项和S₁₀=-40，a₅=-3．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=an+2an（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设等差数列{a_n}的首项为a₁、公差为d．
∵a₅=-3，S₁₀=-40，∴

a1+4d=-3

10a1+

10×9

2

d=-40.

解得：a₁=5，d=-2．
∴a_n=7-2n．
另∵a₅=-3，S₁₀=-40，
∴S10=

(a1+a10)

2

×10=5(a5+a6)=5(-3+a6)=-40．
解得 a₆=-5．
∴a_n=a₅+（n-5）×（-2）=7-2n．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，等差数列{a_n}的首项是5，公差是-2．
则bn=an+2an=7-2n+2^7-2n，
∴Tn=b1+b2+…+bn=a1+a2+…+an+25+23+…+27-2n
=

(5+7-2n)?n

2

+

25(1-2-2n)

1-2-2

=6n-n2+

128-27-2n

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}的前10项和S10=-40，a5=-3．（Ⅰ）求数列{an}的通项..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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