设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，S11=0．（1）求an；（2）求数列{an}的前n项和Sn；（3）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值-数学试题及答案

1、试题题目：设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，S11=0．（1）求an；（2）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=24，S₁₁=0．
（1）求a_n；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）当n为何值时，S_n最大，并求S_n的最大值

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题意有

a1+2d=24

11a1+

11×10

2

d=0

，
解之得

a1=40

d=-8

，∴a_n=48-8n．
（2）由（1）知，a₁=40，a_n=48-8n，
∴S_n=

(a1+an)n

2

=

(40+48-8n)n

2

=-4n²+44n．
（3）由（2）有，S_n=-4n²+44n=-4(n-

11

2

)2+121，
故当n=5或n=6时，S_n最大，且S_n的最大值为120．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，S11=0．（1）求an；（2）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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