有p个等差数列，首项分别为1，2，3，…，p，而他们的公差分别为2，4，6，8，…，2p，设每个数列前n项和为A1，A2，A3，…，Ap，则A1+A2+A3+…+Ap=_____

1、试题题目：有p个等差数列，首项分别为1，2，3，…，p，而他们的公差分别为2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

有p个等差数列，首项分别为1，2，3，…，p，而他们的公差分别为2，4，6，8，…，2p，设每个数列前n项和为A₁，A₂，A₃，…，A_p，则A₁+A₂+A₃+…+A_p=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得，A₁=n+

n(n-1)

2

×2=n²，A₂=2n+

n(n-1)

2

×4=2n²，
A₃=3n+

n(n-1)

2

×6=3n²，…，A_p=pn²，
∴A₁+A₂+A₃+…+A_p=（1+2+3+…+n）n²=

(n+1)n3

2

，
故答案为：

(n+1)n3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有p个等差数列，首项分别为1，2，3，…，p，而他们的公差分别为2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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