在数列{an}中，若a1=1，a2=12，2an+1=1an+1an+2（n∈N*），则该数列的通项an=_____

1、试题题目：在数列{an}中，若a1=1，a2=12，2an+1=1an+1an+2（n∈N*），则该数列..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

在数列{a_n}中，若a₁=1，a₂=

1

2

，

2

an+1

=

1

an

+

1

an+2

（n∈N^*），则该数列的通项a_n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

2

an+1

=

1

an

+

1

an+2

，

1

an+2

-

1

an+1

=

1

an+1

-

1

an

，
∴{

1

an

}为等差数列．又

1

a1

=1，d=

1

a2

-

1

a1

=1，
∴

1

an

=n，
∴a_n=

1

n

．
故答案为：

1

n

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在数列{an}中，若a1=1，a2=12，2an+1=1an+1an+2（n∈N*），则该数列..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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