已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+n，（1）求首项a1，a2，和公差d；（2）求数列{an}的通项公式；（3）若bn=(12)an，求数列{bn}的前n项和Tn．-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+n，（1）求首项a1，a2，和公差d..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+n，
（1）求首项a₁，a₂，和公差d；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）若bn=(

1

2

)an，求数列{b_n}的前n项和T_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵S_n=n²+n，
∴a₁=1+1=2，
∴a₂=S₂-S₁=4+2-2=4，
∴d=a₂-a₁=2；
（2）∵a₁=2，d=2，
∴等差数列{a_n}的通项公式a_n=2+（n-1）×2=2n；
（3）∵b_n=(

1

2

)an=(

1

2

)2n=(

1

4

)n，
∴T_n=b₁+b₂+…+b_n=

1

4

+(

1

4

)2+…+(

1

4

)n=

1

4

(1-(

1

4

)n)

1-

1

4

=

1

3

[1-(

1

4

)n]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+n，（1）求首项a1，a2，和公差d..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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