等差数列{an}的各项均为正数，a1=1且a3，a6，a10+2成等比数列，则数列{an}的前20项和S20=_____

1、试题题目：等差数列{an}的各项均为正数，a1=1且a3，a6，a10+2成等比数列，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=1且a₃，a₆，a₁₀+2成等比数列，则数列{a_n}的前20项和S₂₀=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设公差为d，则有题意可得 a62=a₃（a₁₀+2 ），即（1+5d）²=（1+2d）（3+9d）．
求得d=1，或 d=-

2

7

（舍去），故S₂₀=20a₁+

19×18

2

d=20+

20×19

2

d=210，
故答案为 210．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}的各项均为正数，a1=1且a3，a6，a10+2成等比数列，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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