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1、试题题目:设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-02 07:30:00

试题原文

设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若用f(n)表示这n条直线交点个数,则f(4)=______,当n>4时f(n)=______(用n表示)

  试题来源:广东   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的前n项和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
如图,4条直线有5个交点,
故f(4)=5,
由f(3)=2,
f(4)=f(3)+3

f(n-1)=f(n-2)+n-2
f(n)=f(n-1)+n-1
累加可得f(n)=2+3+…+(n-2)+(n-1)
=
(n-2)(n-1+2)
2

=
(n-2)(n+1)
2

故答案为5,
(n-2)(n+1)
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的前n项和”。


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