已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3=6，a2+a5=14．（1）求an及Sn．（2）令bn=4an+1?an(n∈N*)，求{bn}的前n项和Tn．-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3=6，a2+a5=14．（1）求an..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足：a₃=6，a₂+a₅=14．
（1）求a_n及S_n．
（2）令b_n=

4

an+1?an

(n∈N*)，求{b_n}的前n项和T_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（1）设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d．
则由已知

a3=6

a2+a5=14

，得出

a1+2d=6

2a1+5d=14

，解得

a1=2

d=2

，所以a_n=2+（n-1）×2=2n
S_n=n×2+

n(n-1)

2

×2=n²+n
（2）b_n=

4

2(n+1)?2n

=

1

(n+1)?n

=

1

n

-

1

n+1

和T_n=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+…+（

1

n

-

1

n+1

）=1-

1

n+1

=

n

n+1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3=6，a2+a5=14．（1）求an..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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