等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am-1+am+1-a2m=0，S2m-1=38，则m=（）A．9B．10C．20D．38-数学试题及答案

1、试题题目：等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am-1+am+1-a2m=0，S2m-1=38，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知am-1+am+1-

a

2m

=0，S_2m-1=38，则m=（　　）

A．9

B．10

C．20

D．38

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据等差数列的性质可得：a_m-1+a_m+1=2a_m，
则a_m-1+a_m+1-a_m²=a_m（2-a_m）=0，
解得：a_m=0或a_m=2，
又S_2m-1=

(2m-1)(a1+a2m-1)

2

=（2m-1）a_m，
若a_m=0，显然（2m-1）a_m=38不成立，故应有a_m=2
此时S_2m-1=（2m-1）a_m=4m-2=38，解得m=10
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am-1+am+1-a2m=0，S2m-1=38，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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